LA RADIOGONIOMETRIE

 

 

 

Parmi les nombreuses procédures s'appuyant sur les aides-électroniques et variant avec la précision de l'aide considérée ainsi qu'avec l'utilisation que le pilote veut en faire (approche, atterrissage ou navigation en route), il en existe une, notamment la plus ancienne, qui est la radiogoniométrie.

La radiogoniométrie qui permettait autrefois d'effectuer des procédures, n'est pratiquement plus utilisée de nos jours, même par l'aviation légère.

1) Le principe de fonctionnement des aides-électriques :

2) La directivité des aériens :

3) Le diagramme de rayonnement :

4) La mesure du temps de propagation d'une onde :

5) Le principe de la radiogoniométrie :

6) Le goniomètre VHF :

7) Les radiophares :

8) Les radiogoniomètres automatiques :

9) L'utilisation de la radiogoniométrie :

10) Les applications de la radiogoniométrie :

11) Le calcul mental :

12) Les formules particulières :

 

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1) Le principe de fonctionnement des aides-électriques :

Le principe de fonctionnement des aides-radioélectriques à la navigation repose entièrement sur les propriétés de la propagation des ondes électromagnétiques.

Les ondes électromagnétiques ou hertziennes se propagent en ligne droite dans l'espace mais cela reste vrai en première approximation à la surface du globe. De ce fait, le corollaire apparaît immédiatement. En effet, si l'on est à même de repérer avec un récepteur la direction d'où provient une émission, l'on pourra alors déterminer l'azimut de l'émetteur par rapport au récepteur.

De plus, connaissant la vitesse de propagation des ondes et mesurant le temps de parcours d'une impulsion électromagnétique, on pourra connaître la distance qui sépare un récepteur d'un émetteur.

 

a) Le champ de l'antenne :

Il est possible, grâce à des émetteurs et des récepteurs, de déterminer un axe qui rejoint une station-sol à un avion.

Si on mesure la valeur du champ électromagnétique autour d'une antenne alimentée par un courant alternatif, on obtient un diagramme qui, pour une antenne verticale, sera constitué d'un diagramme vertical formé par une coupole retournée sur le sol et pivotant de 360° autour de l'axe de l'antenne et d'un diagramme horizontal constitué par un cercle ayant comme centre l'axe de l'antenne. 

Cette antenne rayonnera alors dans toutes les directions dans un plan horizontal mais ne rayonnera pas dans son propre prolongement car il y aura à sa verticale un cône de silence.

Par contre, le diagramme horizontal permettra de dire que cette antenne est omnidirectionnelle en ayant un champ de valeur égale dans toutes les directions.

Ainsi, si deux antennes dipôles sont alimentées par ce même courant alternatif de sorte que les phases soient en opposition dans chaque antenne, on aura autour de chacune d'elles, un diagramme horizontal qui sera toujours un cercle, mais ces deux cercles seront égaux et tangents au milieu de l'axe reliant le centre de ces deux antennes. Dans ce cas, les champs sont en opposition de phase et nuls au point milieu de la distance entre les deux antennes.

Comme ce principe est le même qu'il s'agisse d'émission ou de réception, il est alors possible de déterminer un axe d'émission avec un axe d'audition maximum qui correspond à l'axe reliant les centres des deux antennes, et un axe d'audition nulle qui est l'axe tangent aux deux cercles et qui passe, perpendiculairement à l'axe d'audition maximum, par le milieu de la distance des centres des deux antennes.

En effet, un avion émettant une onde électromagnétique provoquera dans ce système un courant induit dont l'intensité sera fonction de sa position par rapport au plan formé par ces antennes.

 

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2) La directivité des aériens :

En grandes ondes, en faisant tourner le cadre dans le plan vertical, on peut déterminer une orientation pour laquelle l'intensité du signal reçu passe par un maximum.

Une seconde orientation, diamétralement opposée, c'est-à-dire à 180° de la précédente, présente aussi le même caractère privilégié.

Par contre, pour deux autres directions opposées également entre elles de 180°, on constate que l'intensité passe par un minimum.

Ainsi, maxima et minima sont, entre eux, à 90°.

Dans ce cas, on dit que le cadre constitue une antenne directive. En outre pour un cadre, le diagramme est un double cercle.

A noter que le fil tendu verticalement est par contre un aérien non directionnel ou non directif.

Pour lever le doute, on substitue au cadre un ensemble de deux aériens (cadre + antenne verticale) dont le diagramme de rayonnement n'est plus un double cercle mais une cardioïde en forme de coeur.

 

Cardioïde

 

Dès lors, en fonction de la position de l'émetteur, si en tournant le cadre dans le sens des aiguilles d'une montre, l'amplitude du signal augmente, l'amplitude du signal va diminuer à la position opposée de 180°. dans ce cas, l'indétermination est levée, suivant que le signal augmente ou diminue après l'extinction, en tournant le cadre de le sens des aiguilles d'une montre.

 

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3) Le diagramme de rayonnement :

Le diagramme de rayonnement d'une antenne ou plus exactement d'un groupement ou d'un réseau d'antennes permet de représenter, en un point donné de l'espace, l'intensité d'une onde électromagnétique dans une direction donnée : celle de l'émetteur par rapport au récepteur s'il s'agit du diagramme d'antennes de réception, celle du récepteur par rapport à l'émetteur s'il s'agit du diagramme d'antennes d'émission.

Par commodité, ce diagramme est décomposé en deux autres, l'un qui donnera la variation de l'intensité de l'onde lorsque l'on se déplace dans un même plan horizontal et l'autre la variation de l'intensité de l'onde lorsque l'on se déplace dans un plan vertical.

En outre, comme un avion cherchant son alignement de piste se déplace horizontalement. Il est intéressant de considérer pour le fonctionnement notamment du localizer le diagramme de rayonnement dans le plan horizontal. Par contre, pour un avion cherchant son alignement de descente qui se déplace verticalement, il est intéressant alors de considérer pour le fonctionnement du glide-path le diagramme de rayonnement dans le plan vertical.

Toutefois, un procédé qui se proposerait de situer un avion en azimut en utilisant la directivité des antennes, impliquerait alors, soit une rotation de l'avion autour de la station, soit une rotation des antennes (c'est-à-dire une rotation du diagramme de rayonnement) pour comparer l'amplitude dans les différents azimuts. C'est d'ailleurs ce qui se passe dans le cas des gonios et des radiophares tournants.

Aussi, les appareils de radionavigation ne sont jamais des appareils qui mesurent l'intensité de l'onde mais qui comparent deux intensités entre elles ou recherchent des maximums ou des minimums d'intensité.

En outre, le déplacement d'un avion dans le plan vertical amènera une variation d'intensité de l'onde reçue. A l'horizon, il recevra une amplitude maximum et à la verticale de la station une amplitude nulle. Un avion qui survole la station passe dans un cône de silence et si le diagramme e rayonnement est affecté, on peut concevoir que l'on puisse mesurer la position en site d'un récepteur (avion) par rapport à un émetteur (station au sol), en utilisant la directivité d'un aérien dans le plan vertical, notamment lors de l'utilisation du glide-path de l'ILS.

 

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4) La mesure du temps de propagation d'une onde :

La connaissance de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques (300 000 km/s dans le vide) permet de déduire la distance qui sépare un émetteur d'un récepteur, de la connaissance du temps de propagation de l'onde entre l'émetteur et le récepteur.

Supposons alors qu'un émetteur envoie, non pas une onde entretenue en permanence, mais des impulsions brèves, à une cadence telle que les silences soient beaucoup plus importants que les signaux. Les impulsions rencontrant l'obstacle récepteur (avion) seront réfléchies par cet obstacle et une partie de l'énergie reviendra jusqu'au point de départ en un temps égal au temps de parcours aller.

De ce fait, sur l'écran d'un oscilloscope placé à la sortie du récepteur apparaîtront, par conséquent, une grande impulsion "I" et une petite impulsion "i".

La mesure du temps "t" séparant le départ de l'impulsion et son retour, permet de déduire la distance de l'objectif à l'émetteur.

De plus, si l'on admet que l'aérien est très directif et qu'il peut se déplacer verticalement, connaissant l'inclinaison du faisceau au-dessus du sol au moment où on reçoit l'écho de l'avion, on peut en déduire l'angle de site de l'avion par rapport à l'aérien.

Pareillement, si l'on dispose d'un aérien tournant dans un plan horizontal connaissant l'orientation du faisceau par rapport au Nord, au moment où l'on perçoit l'écho, on peut en déduire l'azimut de l'avion.

 

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5) Le principe de la radiogoniométrie :

Les ondes sont normalement rayonnées par les antennes verticales dans tous les sens, mais il est possible d'utiliser des antennes, des aériens, qui permettent de diriger les ondes pour déterminer une trajectoire ou un angle. C'est la directivité des aériens qui a donné naissance à la radiogoniométrie.

Ces antennes dirigées, constituées par un cadre orientable pouvant pivoter autour d'un axe vertical sont la base de la radiogoniométrie qui est, en fait, la mesure des angles par la méthode radioélectrique.

Le goniomètre est un instrument de topographie destiné à mesurer les angles. Aussi, par analogie, le radiogoniomètre ou plus simplement le "gonio" est un récepteur radio ordinaire où l'antenne classique est remplacée par un cadre.

Le fonctionnement du radiogoniomètre est basé sur les propriétés d'une antenne à cadre mobile autour d'un axe vertical qui permet de mesurer les angles des émissions radio.

En faisant pivoter manuellement ou automatiquement le cadre récepteur d'une station au sol l'intensité du son perçu varie en passant par un maximum.

Un cadre est constitué par des spires de fil bobinées à l'intérieur d'un tube métallique circulaire assurant à la fois la rigidité, l'étanchéité et le blindage électrostatique (antiparasites).

La valeur du champ électromagnétique autour d'une antenne alimentée par un courant alternatif donne un diagramme vertical produisant à sa verticale un cône de silence et un diagramme horizontal qui rayonne dans toutes les directions (omnidirectionnelle).

De plus, en alimentant deux antennes en opposition de phase, deux champs horizontaux égaux en forme de cercle apparaissent et déterminent un axe d'émission ou de réception.

De même, l'intensité du signal de l'avion qui émet dépend de sa position par rapport au plan formé par les deux antennes. Son audition est maximale lorsque l'avion est dans le prolongement de l'antenne de réception du goniomètre.

Ainsi, lorsque la plan du cadre est dans la direction de l'émission, l'énergie reçue est maximale, et les signaux sont entendus également avec une force maximale.

Par contre, lorsque le plan du cadre est perpendiculaire à la direction de l'émission, l'énergie reçue est minimale, et les signaux s'entendent très faiblement ou disparaissent totalement. On dit qu'il y a alors extinction des signaux.

Un résultat plus net est obtenu en cherchant l'extinction ou le minimum d'audition. Le cadre chercheur indique alors la direction du poste émetteur. Ce relèvement est ensuite matérialisé par le déplacement d'une aiguille ou d'un trait lumineux sur un tube cathodique.

Toutefois, l'installation d'une troisième antenne produisant un champ de forme cardioïde permet de lever le doute dans le champ symétrique du diagramme horizontal des deux antennes.

Sinon, pour déceler l'erreur de 180°, le pilote doit prendre un cap différent de 90° avec le QDM reçu pour se situer par rapport à la station :

- Les QDM augmentent, la station est à droite.

- Les QDM diminuent, la station est à gauche.

Avec ses propriétés directives, il est possible de savoir au moyen d'un cadre dans quelle direction se trouve la station émettrice.

Le radiogoniomètre détermine donc un relèvement "station-avion" lors de son émission par V.H.F.

Une station gonio (DF : direction Finder) utilise la bande VHF de 100 à 150 Mhz insensible aux perturbations atmosphériques. En principe, sa portée est optique : 40 km à 3000 m, 120 km à 1 000 m avec une précision de 1°. Elle donne comme renseignements des relèvements en phonie sur demande (QDM et QDR).

A noter que la position de l'avion (QTF) peut ainsi être déterminée par les relèvements simultanés de plusieurs stations.

 

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6) Le goniomètre VHF :

Le goniomètre VHF présente les caractéristiques générales suivantes au niveau de :

 

a) La précision :

La précision du goniomètre VHF est de + ou - 1° dans le meilleur des cas.

 

b) La portée :

La portée du goniomètre VHF au maximum est légèrement supérieure à la portée optique.

 

c) La fréquence :

En général, la fréquence du goniomètre VHf se situe entre 118 et 132 Mhz.

 

d) L'information :

L'information du goniomètre VHF est donnée en QTE, QDM et QDR par l'opérateur au sol.

 

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7) Les radiophares :

Les radiophares sont des émetteurs radioélectriques fonctionnant pour l'aviation, soit en ondes moyennes sur des fréquences comprises entre 250 et 500 Kc/s (N.D.B.), soit en ondes moyennes V.H.F. dans la gamme des 100 Mcs (V.O.R.).

Les deux principaux types de radiophares sont les radiophares circulaires et les radioalignements.

Ainsi, le radiophare est un émetteur radio à moyenne fréquence (MF) qui permet le radioguidage des avions grâce à une émission radio continue.

Les radiophares peuvent être situés sur les aérodromes ou en pleine campagne, leur fonctionnement étant automatique et l'émetteur étant alimenté par le courant électrique du secteur normal.

Ainsi, leur emplacement est indiqué de façon rigoureusement exacte sur les cartes de radionavigation.

De plus, chaque radiophare est doté d'une fréquence propre, et son émission continue est, en outre, découpée chaque minute par un indicatif en morse qui permet son identification.

Ces signaux morses étant indiqués sur les cartes de radionavigation, et l'indicatif répété chaque minute, le pilote peut identifier facilement la station même s'il ne connaît pas l'alphabet morse.

 

a) Les radiophares et les radiobalises :

Les radiophares et les radiobalises sont donc des émetteurs omnidirectionnels MF, utilisables par les compas de bord.

 

Parmi les radiophares, on distingue :

- Le radiophare circulaire ou omnidirectionnel :

Le radiophare omnidirectionnel a un rayonnement circulaire. Son émission s'étale dans tous les azimuts, dans toutes les directions (360°).

L'antenne, sans aucun effet directif, est en principe une antenne verticale.

Ce radiophare circulaire est bien souvent appelé radiobeacon ou beacon.

Le radiophare dit circulaire est donc un simple émetteur qui alimente un aérien dont le diagramme de rayonnement est omnidirectionnel. C'est-à-dire qu'à une même distance de la station, l'énergie rayonnée par l'antenne est la même, quel que soit l'azimut où se situe l'avion.

L'émission de cette station consiste en une onde pure, non modulée, qui produit à bord la réception d'un signal sonore continu. A intervalles réguliers, le signal continu est interrompu par une émission de lettres en morse constituant l'indicatif codé du radiophare.

Il en existe trois types :

* Le radiophare NDB :

Le radiophare NDB (Non Directional Beacon) a une puissance comprise entre 50W et 5 kW.

Dans ce cas, la simplicité du matériel au sol est encore plus grande que pour un radioalignement. Par contre, l'utilisation de ce procédé nécessite à bord de l'avion un radiogoniomètre, le plus souvent automatique, désigné alors sous le nom de radiocompas.

* La radiobalise L :

La radiobalise L ou Locator a une puissance inférieure à 50 W.

Il s'agit d'un radiophare de petite puissance appelé aussi radiobalise.

* Les stations de radiodiffusion BS :

Les stations de radiodiffusion BS (Broadcasting System) ont une très grande puissance en général.

 

Les caractéristiques des balises radioélectriques (radiobeacons) sont les suivantes :

- Fréquences :

Les fréquences vont de 200 kHz à 1750 kHz.

- Rayonnement :

Le rayonnement est omnidirectionnel mais présente un cône de silence.

- Portée :

En moyenne, la portée est de 50Nm pour les radiophares et 25 Nm pour les radiobalises.

- Implantation :

Les radiophares sont situés près des aérodromes et au croisement des routes aériennes.

Les radiobalises matérialisent les points d'entrée ou d'attente, on les utilise aussi pour l'atterrissage et dans ce cas elles sont situées dans l'axe et à proximité de la piste.

- Identification :

L'onde est modulée à 1020 Hz, ce qui produit un sifflement que l'on découpe en un signal morse permettant d'identifier la station.

L'indicatif est répété au moins une fois toutes les trente secondes en route, et au moins trois fois toutes les trente secondes pour les radiobalises d'attente et d'atterrissage.

L'indicatif est constitué pour les "NDB" de 3 lettres morse et pour les "L" de 2 lettres morse.

- Propagation des émissions :

A moyenne distance, la portée dépend de la puissance rayonnée par l'antenne car la propagation se fait par l'onde directe.

A grande distance, la propagation se fait par onde de ciel et onde de sol. Dans ce cas, la nature du sol exerce une influence importante : la portée est nettement plus grande au-dessus de la mer, par exemple. La fréquence joue également un rôle non négligeable : la portée augmentant quand la fréquence diminue.

- Porteuse :

On distingue :

A0/A1 sans modulation et ne permettant pas le relèvement pendant l'émission de l'indicatif.

A0/A2, continue modulée permettant le relèvement pendant l'émission de l'indicatif.

- Avantages des NDB et L :

Portée élevée, même à basse altitude.

Utilisables en route, en procédure et à l'atterrissage.

Implantation facile.

Peuvent servir à une infinité d'avions.

Peu coûteux.

- Inconvénients des NDB et L :

Imprécision verticale due au cône de silence.

Très sensibles aux éléments météo, inutilisables dans les orages, où les nuages chargés d'électricité statique qui se révèlent autant de radiobalises.

Brouillages dus aux parasites, surtout la nuit, ce qui impose des bandes passantes très étroites pour les radiocompas de bord.

Portée utile moindre de nuit et interférences entre l'onde de ciel et l'onde de sol.

- Emplacements des NDB et L :

Les emplacements et les renseignements relatifs au NDB, L et BS se trouvent sur les cartes de radionavigation et les cartes de moyens radio d'atterrissage.

 

b) Le radiophare à alignement ou radiorange ou range :

Le radiophare directionnel n'utilise pas la propriété de directivité des aériens à la réception mais utilise cette propriété à l'émission.

En effet, il ne faut pas confondre les radiophares directionnels qui émettent plus intensément dans certaines directions privilégiées avec les radiophares omnidirectionnels qui émettent avec une égale intensité dans toutes les directions.

Le radiophare à alignement, par un système d'antennes implantées en croix, avait son émission matérialisée par quatre couloirs coniques dont la pointe se situait au radiophare.

Mais ce radio-range (MF) a disparu depuis les années 1960 pour faire place à un radiophare omni-range.

Le radio-range est un exemple de radiophares directionnels à faisceaux fixes.

Ce dispositif permettait au pilote de se situer dans un cadran ou sur un alignement déterminé.

Pour pouvoir utiliser un radioalignement, il suffisait de disposer d'un récepteur de bord ordinaire fonctionnant dans la gamme des moyennes fréquences.

Si le récepteur était réglé sur la fréquence du radioalignement, le pilote entendait suivant l'endroit où il se trouvait soit :

- Une série de lettres A ( . _ en morse).

- Une série de lettres N ( _ . en morse).

- Un trait continu.

Le diagramme de rayonnement de l'émetteur au sol était conçu de telle façon que l'on entende un trait continu si l'on se trouvait sur l'une des quatre demi-droites passant par la station. Ces demi-droites étaient reportées sur les cartes d'aides-radioélectriques.

En outre, dans les angles définis par ces demi-droites, on entendait, soit la lettre A, soit la lettre N. L'émission était interrompue à des intervalles réguliers durant lesquels étaient émises en alphabet morse, les lettres constituant l'indicatif codé du radioalignement.

Ainsi, avant l'apparition du radiocompas automatique ADF capable d'interpréter les émissions reçues en termes de direction avec sa flèche de direction qui pointait vers la balise, les premiers émetteurs basse fréquence (RDF ou Radio Direction Finding) envoyaient un signal morse sur lequel le récepteur de bord se calait pour trouver la direction de la balise. Ces premiers radiocompas qui étaient installés tous les 200 miles sur les routes aériennes, envoyaient deux signaux morse : la lettre A et son opposé la lettre N ( . - et - . ). Si l'avion était centré sur la route, les deux signaux fusionnaient en un seul qui donnait un son continu et monotone. Si ce n'était pas le cas, le décalage entre les deux signaux faisait entendre plus la lettre A ou plus la lettre N, ce qui permettait de savoir si on se décalait vers la droite ou vers la gauche par rapport à la route ainsi matérialisée. En outre, chaque radiobalise acceptait deux routes se croisant, soit quatre directions.

L'utilisation des radioalignements était donc simple à condition de disposer du récepteur nécessaire à bord contrairement à la procédure gonio ou radar qui ne nécessitent pas d'appareillage spécifique à bord de l'avion à part la radio.

En effet, pour suivre un radioalignement, le pilote suivait le trait continu. Il pouvait déterminer l'instant où il coupait un radioalignement en notant le moment où il entendait le trait continu. Il pouvait aussi apprécier sa distance à la station en coupant le faisceau du radioalignement perpendiculaire à l'axe.

Toutefois, pour suivre un axe avec plus de précision, étant donné l'ouverture de 3° du faisceau, il était préférable pour le pilote de naviguer sur le bord de ce faisceau, à la frontière des signaux lettres et du trait continu.

Par ailleurs, les axes du radioalignement étant fixes dans l'espace, l'avion qui se trouve sur l'un d'eux doit corriger, à chaque instant, sa dérive pour y rester. De ce fait, très rapidement, le pilote peut chiffrer sa dérive en faisant la différence entre le cap magnétique de l'avion et l'orientation du bras du radioalignement indiqué sur la carte.

De plus, connaissant la largeur standard du faisceau (3° environ), il est possible pour le pilote de déterminer la distance de l'avion à la station. En effet, en mesurant le temps (t) pendant lequel, on effectue une traversée de faisceau perpendiculairement à l'axe, ou encore, connaissant la vitesse sol, si l'on estime la distance (d) parcourue pendant le temps (t), on peut en déduire facilement le temps (T) que l'avion mettrait pour atteindre la station, en supposant que la vitesse sol soit la même, et par conséquent la distance (D) à la station (T = 20t - D = 20d).

Exemple :

Un avion qui, par vent nul, couperait perpendiculairement un axe de radioalignement pendant 30 secondes serait à 10 minutes de la station (30 x 20 = 600 secondes).

Comme (alpha) = 3°, tg{(alpha)/2}= (d/2) /D d'où D = d / [2tg{(alpha)/2}]

Or, tg{(alpha)/2} = 0,025 et D = d / 0,05, donc on a :

D = 20 d 

 

De plus, si la vitesse sol de l'avion reste constante et conserve la même valeur suivant l'axe d et suivant l'axe D, on a :

 

T" = 20 t"

 

Néanmoins, en pratique, le passage des signaux lettres (A ou N) au trait continu étant peu net, il en résulte une erreur d'appréciation qui peut atteindre un pourcentage non négligeable du temps de traversée qui se traduira alors par une erreur sur la détermination du temps T.

Dès lors, une indécision de 7 à 8 secondes, dans la mesure d'un temps de traversée de30 secondes, se traduira alors par une erreur de (7,5 x 20 = 150) 2 minutes 30 secondes sur l'estimation du temps T de 10 minutes créant une erreur de ± 10% sur la distance. En outre, à cette erreur s'ajoute aussi celle due à l'imprécision des caps et des vitesses sol.

Par contre, les avions situés dans une partie de l'espace aérien où l'un des cadres ne rayonne pas, ne recevront pas son émission. Ils recevront alors l'émission de l'autre cadre s'il y a composition de deux cadres croisés à 90° qui permet d'obtenir dans le plan horizontal un diagramme de rayonnement en double huit. De ce fait, seules 4 directions peuvent être repérées de cette façon avec précision.

 

c) Les radiophares tournants :

Il est possible de faire tourner à vitesse constante les aériens directifs d'un émetteur de radio-range et de signaler à tout l'espace environnant le moment par un top où le faisceau passe au Nord. Le passage du faisceau sur l'avion peut facilement être détecté à bord par un second top. Connaissant alors le temps qui sépare le passage du faisceau au Nord de son passage sur l'avion et la vitesse de rotation de ce faisceau, on pourrait en déduire l'azimut de l'avion.

Ce dispositif peut être perfectionné pour que tout l'espace environnant reçoive simultanément par émission omnidirectionnelle une modulation par disque genre horloge parlante qui réciterait les chiffres de 0 à 360° de 10 en 10° pendant une période d'une minute.

Ce faisceau directif tournant à la vitesse de 1 tour par minute pourrait être modulé par un son musical. Lors du passage de ce faisceau sur l'avion celui-ci détecterait un signal musical pendant 1 à 2 secondes, c'est-à-dire un son court semblable à un coup de sifflet. L'opérateur entendrait par exemple : 0 - 10 - 20 - top - 30 - 40 etc... Il en déduirait alors que son azimut est 25° avec une assurance de situation à moins de 5° près.

Ce système de radiophare tournant dit VOR parlant est en fait l'ancêtre du VOR. Il suffisait antérieurement pour les recevoir de disposer à bord de l'avion d'un simple récepteur de radiotéléphonie.

 

d) Le radiophare omni-range :

Le radiophare omni-range en (VHF) est en fait le VOR encore utilisé de nos jours.

Le VOR est en quelque sorte un radiophare tournant perfectionné.

En effet, au lieu que ce soit l'opérateur qui apprécie le temps de passage du top et qui en déduit l'azimut, c'est un appareil électrique qui mesure à bord le temps séparant le passage au Nord d'un faisceau tournant et son passage dans l'azimut du récepteur. Une telle mesure faite avec un phasemètre électrique est beaucoup plus précise que celle effectuée par l'opérateur et permet d'apprécier ainsi une fraction de degré.

Cette mesure est transmise au pilote par un indicateur à aiguilles mais comme cette mesure est effectuée rapidement, le faisceau tournant à un tour par seconde c'est-à-dire beaucoup plus que celui du VOR parlant, il en résulte ainsi une plus grande continuité dans l'indication fournie par le radiophare au sol.

En outre, la forme du faisceau tournant d'un VOR est celle d'une cardioïde et la gamme de fréquence est la V.H.F.

 

e) Les radiobornes ou radiomarkers ou markers :

Les radiobornes sont des petites balises (VHF) dont le rayonnement vertical matérialise le survol.

Les markers sont surtout utilisés en atterrissage sans visibilité, notamment dans la procédure (ILS).

Deux ou trois markers, échelonnés sur l'axe d'approche, à une distance connue, permettent au pilote les survolant de connaître, à la verticale de chacune de ces radiobornes, la distance qui le sépare de l'entrée de piste.

 

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8) Les radiogoniomètres automatiques :

Les radiogoniomètres peuvent être plus ou moins compliqués, plus ou moins automatiques, être exploités sur des gammes de fréquences très différentes du spectre radioélectrique, avoir des formes d'aériens différentes, mais ils fonctionnent tous sur le même principe grâce à la directivité des aériens de réception. Il est donc possible de déterminer la direction d'où provient une émission.

A noter que les radiocompas fonctionnent en grandes ondes ou en ondes moyennes alors que les radiogoniomètres au sol fonctionnement en ondes très courtes (VHF) pour la simple raison que les seuls émetteurs de bord sont des émetteurs V.H.F.

 

a) Au sol :

Autrefois, l'opérateur radio au sol repérait la direction d'un avion émettant en morse, en orientant le cadre de son récepteur radiogoniométrique.

Hier, il utilisait encore le radiogoniomètre automatique (VHF) dit (VDF) mais, aujourd'hui, il utilise davantage le radar.

 

b) En vol :

Les avions se relèvent la plupart du temps eux-mêmes à l'aide de radiogoniomètres automatiques placés à bord de l'avion comme :

- Le radiocompas ou ADF :

Le radiocompas est en principe à moyenne fréquence (MF).

- Le VOR :

Le VOR est un radiogoniomètre à très haute fréquence (VHF).

 

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9) L'utilisation de la radiogoniométrie :

La radiogoniométrie permet d'effectuer des procédures Q.D.M. avec un matériel qui est situé au sol et manoeuvré par un opérateur spécialisé.

A noter que la radionavigation consiste en l'utilisation correcte des droites orientées que sont les QDM et QDR.

Ainsi, ce matériel permet d'estimer la direction dans laquelle se trouve l'avion lorsque le pilote émet au moyen de son poste radio V.H.F. (Very High Frequency qui est la bande de fréquence 100 Mcs avec une longueur d'onde de l'ordre de 3 m).

L'indication de cette direction est transmise au pilote par l'opérateur au sol sous la forme d'un nombre de trois chiffres qui correspond à la mesure en degrés de l'angle formé par la direction du Nord Magnétique et celle de l'avion, et qui est désigné dans le code "Q" par le groupe QDR :

 

QDR = Angle formé par la direction du Nm et la direction de l'avion

 

Mais, lors de l'exécution d'une procédure d'arrivée sur un terrain, il est plus commode de transmettre au pilote, au lieu du relèvement, l'indication du cap qu'il doit tenir pour se diriger vers le gonio par vent nul et qui est désigné dans le code "Q" par le groupe QDM :

 

QDM = QDR ± 180°

 

Le gonio peut peut être également utilisé, dans certaines conditions, comme aide à l'atterrissage. Dans ce cas, il est situé dans l'axe de piste ou au voisinage de son extrémité.

Ainsi par vent nul, il suffit au pilote d'afficher comme cap le QDM donné par l'opérateur au sol.

Toutefois, même établi sur le QDM, le pilote doit vérifier régulièrement, après quelques instants, s'il est toujours sur l'axe ou s'il n'a pas dépassé la station, en recommençant l'opération de demande de QDM à l'opérateur.

En effet, si lors du second appel, le QDM transmis n'est plus le même, cela signifie que l'avion n'est pas resté sur la trajectoire rectiligne du QDM donné (chemin le plus court avion / station) :

- Soit parce que le compas magnétique avait une erreur.

- Soit parce que le conservateur de cap n'était plus parfaitement calé et réglé sur le compas magnétique.

- Soit parce que le pilote n'a pas tenu le cap avec assez de précision.

- Soit parce que le vent a provoqué une dérive.

Dans ce cas, le pilote doit alors effectuer une correction de cap assortie le cas échéant d'une correction de dérive pour revenir sur le QDM initial ou alors garder le QDM suivant reçu constant.

A noter que le pilote peu expérimenté qui se contenterait de corriger son cap en affichant à chaque fois le nouveau QDM, ne passerait jamais à la verticale du gonio. Il n'en serait cependant pas loin et pourrait néanmoins le plus souvent apercevoir le terrain sauf en cas de conditions météorologiques défavorables, le cas échéant. En effet, lors de son arrivée à proximité du gonio, les QDM varieraient tellement rapidement qu'il ne pourrait plus les suivre. dans ce cas, la seule information à retenir, est qu'il n'est pas loin de la station. On dit alors qu'il a effectué la courbe du chien.

Dès lors, il est beaucoup plus rationnel pour le pilote d'utiliser une méthode qui, au lieu de décrire la courbe du chien, permet à l'avion de rester sur la trajectoire rectiligne du QDM initial ou de s'en écarter que très peut.

Aussi, du fait de la dérive occasionnée par le vent local, pour revenir sur le QDM initial, le pilote a deux corrections à appliquer :

- La première consiste à annuler l'effet du vent (dérive).

- La seconde consiste à ramener l'avion sur le QDM initial.

Ainsi :

- Pour corriger l'effet du vent, le pilote doit diminuer ou augmenter le cap d'une valeur égale à la dérive en fonction de son sens.

- Pour ramener l'avion sur le QDM initial, le pilote doit diminuer ou augmenter encore son cap en fonction du sens de la dérive subie préalablement. En pratique, il dispose du choix entre deux solutions :

* Rejoindre rapidement la première trajectoire du QDM initial, auquel cas il devra diminuer ou augmenter le cap d'une manière importante en fonction du sens de la dérive subie préalablement.

* Rejoindre plus lentement la première trajectoire du QDM initial, auquel cas il devra diminuer ou augmentation le cap d'une manière plus faible en fonction du sens de dérive subie préalablement.

En somme, le pilote applique la simple règle suivante :

 

Lorsque l'on désire rester sur un QDM déterminé :

- Si, au lieu de rester constants, les QDM diminuent, on diminue alors le cap.

- Si, au lieu de rester constants, les QDM augmentent, on augmente alors le cap.

 

Toutefois, ces variations de cap, pour une même dérive, deviennent d'autant plus importantes que l'avion se rapproche du gonio, notamment si elles sont effectuées à intervalles de temps égaux.

Pour éviter de trop grandes amplitudes de correction, le pilote doit alors demander des QDM de plus en plus fréquemment au fur et à mesure qu'il se rapproche de la station. Au voisinage de la verticale station, il doit demander des QDM sans interruption et éviter d'appliquer des corrections trop importantes qui risqueraient de provoquer des embardées.

En outre, il existe beaucoup d'autres procédures en radiogoniométrie, comme la procédure ZZ utilisée par l'aéropostale, qui étaient autrefois utilisées en I.F.R. mais ces dernières sont en voie de disparition et sont tomber en désuétude avec l'arrivée des aides-radio plus moderne, plus précises et d'une utilisation plus facile (A.D.F., V.O.R., I.L.S., D.M.E., G.P.S., etc...).

De ce fait, l'orientation et la rose des QDM permettaient de situer l'avion par rapport à la station qui transmettait des relèvements goniométriques.

 

a) La matérialisation de la position :

Sur une rose classique, les QDM augmentent dans le sens des aiguilles d'une montre.

Pour situer l'avion, il faut donc comparer son cap magnétique suivi avec le QDM reçu par la station.

Mais, au préalable, le pilote émet pendant plusieurs secondes en annonçant ses éléments de vol : Cap, Altitude et Vitesse ou en énumérant une série de chiffres pour continuer à émettre afin d'être identifié par la station gonio.

A l'issue, la station au sol annonce le cap magnétique à afficher pour se diriger vers la station par vent nul.

L'avion se situe donc à l'extérieur de la rose et sa position peut être matérialisée dans un des 4 secteurs (A , B, C, D).

A noter qu'il existe plusieurs classes relatives aux relèvements et aux positions :

- Classe A : Valeurs exactes à 2° près et 5 nm (9 km).

- Classe B : Valeurs exactes à 5° près et 20 nm (37 km).

- Classe C : Valeurs exactes à 10° près et 50 nm (92 km).

 

b) Le radioralliement :

Le radioralliement ou homing est le fait pour l'avion de rejoindre et de passer la station sans se préoccuper de la dérive.

Dans ce cas, la trajectoire sol se termine face au vent en direction de la station et s'appelle courbe du chien.

Toutefois, la variation des QDM lors de sa réalisation donne le sens de la correction à effectuer mais ne donne pas la valeur de la dérive.

- Sans vent :

L'avion reste sur l'axe si la tenue de cap est correcte. Dans ce cas, les QDM restent de même valeur.

- Avec vent :

L'avion dérive et reçoit des QDM différents à chaque appel. Dans ce cas, la variation des QDM continue jusqu'à ce que l'avion obtienne des QDM constants dans le lit du vent.

La trajectoire n'est rectiligne et s'appelle courbe du chien.

Le passage de la station s'effectue alors vent debout.

Près de la station, la variation des QDM devient très rapide.

 

c) L'alignement et la tenue d'axe :

- Station avant avec recherche de la dérive :

Le pilote trouve et affiche une dérive qui, s'opposant à l'action du vent, permet de se diriger vers la station en restant sur un axe défini par un QDM.

Puis, le pilote détermine le cap à tenir. A noter que l'importance des corrections à plus d'une minute est de 3 fois l'écart, mais n'est pas plus de 5° dans la dernière minute.

- Station arrière avec recherche de la dérive :

Le pilote trouve et affiche une dérive qui, s'opposant à l'action du vent, permet de s'éloigner de la station en restant sur un axe défini par un QDM ou un QDR.

 

d) La mesure de temps et de distance :

La mesure de temps et de distance permet de connaître le temps ou la distance séparant l'avion de la station :

 

(T1 - T2) = Temps en seconde entre deux QDM

T (mn) de la station = (T1 - T2) / (différence de QDM)

(Distance de la station) = (Vitesse sol de l'avion) / (Différence de QDM)

 

- La mesure du temps :

Pour la mesure du temps, il existe deux méthodes, on distingue :

 

* La mesure du temps peut se faire par la méthode perpendiculaire :

Le pilote prend un cap perpendiculaire au QDM moyen et relève le temps correspondant entre la QDM d'origine et le QDM d'arrivée.

Dans ce cas, la distance en minutes de la station est égale au temps mesuré en secondes divisés par l'angle parcouru (exemple : 10° ou 20° d'angle de QDM pour faciliter le calcul mental).

 

* La mesure du temps peut se faire par la méthode du triangle isocèle :

Cette méthode du triangle isocèle est utilisée sur les longues distances.

Le pilote mesure le temps pour parcourir les deux côtés égaux d'un triangle isocèle, sans tenir compte du vent et de la vitesse sol.

L'avion étant aligné sur un axe, le pilote effectue une altération de cap qui peut varier de 20° à 40°, et il chronomètre une différence égale à la valeur de l'altération de cap entre le QDM de départ et le QDM d'arrivée (20° gauche puis 40° droite ou 20° droite puis 40° gauche).

A noter que l'angle du deuxième QDM avec la route (axe d'alignement) est le double de l'angle pris au départ.

Le temps séparant l'avion de la station est alors égal au temps parcouru pour aller du QDM de départ au QDM souhaité.

 

- La mesure de distance :

Pareillement, pour la mesure de distance, il existe deux méthodes, on distingue :

 

* La mesure de distance peut se faire par la méthode perpendiculaire :

Le pilote vole un temps déterminé de 60 secondes, relève la variation de QDM et effectue le calcul selon la formule.

* La mesure de distance peut se faire par la méthode du triangle isocèle :

Le pilote après avoir calculé le temps entre l'avion et la station par cette méthode peut en déduire par le calcul la distance séparant l'avion de la station.

 

e) Le changement d'axe :

Dans ce cas, le pilote qui souhaite quitter un axe pour en rejoindre un autre utilise soit la méthode perpendiculaire, soi la méthode de la variation à 30° ou soit la méthode à égale distance du triangle isocèle :

 

- La méthode perpendiculaire :

La méthode perpendiculaire utilise le chemin le plus court pour rejoindre un axe mais elle n'est valable que pour un changement d'axe inférieur à 60°.

Le pilote s'aligne et prend un cap perpendiculaire au QDM à rejoindre :

 

Cap à prendre = QDM à rejoindre + 90°

 

Si l'avion est à moins de 3 minutes de la station, le pilote doit anticiper le virage de 5° à l'avance avant d'arrivée sur le QDM d'alignement ou de 10° à 90" de la station.

Le pilote doit aussi tenir compte de la longueur de rayon dans le virage qui rapproche l'avion de 20 secondes de la station et qui modifie par conséquence l'estimée d'arrivée.

 

- La méthode de la variation à 30° :

La méthode de la variation à 30° permet de rejoindre un axe en mesurant au préalable la distance intermédiaire.

Le pilote prend un cap différend de 30° par rapport au QDM d'alignement.

Après chaque variation de 30° de QDM, le pilote effectue une abattée de 30° pour rejoindre ensuite le QDM d'arrivée.

Dans ce cas, l'angle du QDM avec la route (60°) est toujours le double de l'angle pris au départ (30°).

 

- La méthode à égale distance :

La méthode à égale distance, celle du triangle isocèle, permet de changer d'axe en conservant la même distance de la station, les deux branches du triangle isocèle construit étant égales.

 

* Première possibilité :

L'avion coupe, dans ce cas, à la perpendiculaire le QDM moyen.

Pour trouver le cap à prendre, il faut d'abord déterminer la moitié de l'angle au sommet puis déterminer le QDM moyen : [(a) / 2].

Exemple :

QDM départ = 60° et QDM arrivée = 100°

(a) / 2 = (100 - 60) / 2 = 20°

QDM moyen = QDM départ + 20° = 60 + 20 = 80°

Cap à prendre = [QDM départ + (a/2)] - 90° = 80° - 90° = 350°

 

* Deuxième possibilité :

L'avion construit, dans ce cas, la base d'un triangle isocèle où l'angle à la base ou le virage à effectuer a pour valeur : [ (180° - a) / 2].

Exemple :

QDM départ = 60° et QDM arrivée = 100°

Angle au sommet = a = 100° - 60° = 40°

Angles à la base = (180° - 40°) / 2 = 70°

Cap à prendre = QDM départ - angle à la base = 60° - 70° = 350°

L'avion altère le cap QDM départ de 70° et prend le cap 350°.

 

f) Les virages de procédures :

Les virages de procédures permettent au pilote suite à un éloignement au cap inverse du QFU de la piste de retrouver après un virage son alignement avec la piste d'atterrissage.

Les virages de procédures sont utilisés en percée dans la phase intermédiaire de l'approche IFR avant d'aborder la phase finale de l'atterrissage.

On distingue plusieurs méthodes d'ouverture pour les virages de procédures :

- La méthode (12° - 3') :

- La méthode (45° - 40") :

- La méthode (270° 20") :

A noter que les exercices au gonio permettaient antérieurement de mieux appréhender l'utilisation du VOR et du Radiocompas qui sont devenus maintenant des instruments courants dans les avions même légers.

Ces diverses techniques qui relèvent du domaine particulier du vol aux instruments, permettent, néanmoins, lorsqu'ils sont correctement exécutés, au pilote privé de faire un demi-tour sur un point tournant ou d'assurer dans de bonne condition une attente imposée lors d'une approche à vue sur un cheminement VFR spécifique.

 

HP


10) Les applications de la radiogoniométrie :

Parmi les applications courantes de la radiogoniométrie, on distingue :

 

a) L'anticipation sur un alignement :

Lorsque le pilote effectue un virage de 90°, il continue à avancer, jusqu'à ce qu'il prenne le nouveau cap, d'une longueur de rayon (soit 20" de "longueur-temps" en virage standard au taux 1).

Si le rapport (rayon / distance à la station) est négligeable lorsque le pilote en est très loin, il devient très important au fur et à  mesure qu'il s'en rapproche. Le pilote doit alors commencer le virage avant d'arriver sur le QDM d'alignement. Il doit donc commencer son virage au QDM d'anticipation préalablement déterminé.

Cette anticipation atteint 5° de QDM à 3' de la station.

En outre, pendant le changement de cap, l'avion se rapproche de 20"" (1 rayon) de la station et le pilote devra en tenir compte dans son estimée d'arrivée.

Ainsi, dans l'évolution classique de la percée gonio qui comporte une mesure de distance et un changement d'axe à égale distance, le pilote doit tenir compte de cette particularité du fait des virages qu'il effectue après le point où il a calculé sa distance-temps car il se rapproche aussi de la station en plus du rapprochement volontaire.

En principe, en pratique, pour une telle évolution, le pilote enlève dès le départ, 1' au temps mesuré au point de calcul pour un virage standard au taux ou 2' au temps mesuré au point de calcul pour un virage standard au taux 1/2 (car 3 virages sont effectués, soit (3 x R = 20") ou (3 x R = 40").

 

Correction de temps

lors d'une mesure de distance et de changement d'axe

Virage standard au taux 1 = - 1' de distance-temps
Virage standard au taux 1/2 = - 2 de distance-temps

 

 

b) L'alignement sur un axe par verticale station :

Un alignement peut se faire, par exemple, sur le QDM de la piste en service lors d'une percée QFG.

En pratique, le pilote sait que pour avoir entre deux QDM, une distance égale à environ 2 R (rayon au virage standard), et ce, sans aller trop loin, il faut que l'angle entre les deux QDM fasse 12° et que les segments de QDM aient une "longueur-temps" de 3'.

Ainsi, pour s'aligner sur l'axe de la piste, le pilote doit faire sa verticale sur un QDM qui fasse un angle de 12° avec l'axe de cette piste. Puis, à la verticale de la station, il doit chronométrer un éloignement de 3'. Ensuite il doit effectuer un virage standard de 192° de secteur. De cette manière, en sortie de virage, il se retrouve alors à 3' de la station sur l'axe d'atterrissage, si l'antenne se trouve à l'entrée de piste.

Exemple :

Pour un QFU en service de 240, il faut rejoindre la verticale station au QDM 048 (240° - 180° = 60° - 60° - 12° = 48°), à la verticale il faut suivre le QDR 228 ( 48° + 180° ou 240° - 12° = 228) en éloignement pendant 3', puis effectuer un virage standard, le tout sans vent.

Cette évolution qui nécessite la verticale station à un cap bien déterminé, explique la raison d'être du changement de cap. En outre, si le pilote se trouve à 1 500 ft QFE, sans vent, il doit aussi adapter le taux de chute standard de 500 ft/mn dès la sortie de virage à 3' de l'entrée de piste.

 

"Technique (12° - 3')"

 

c) Le retour sur un axe en sens inverse :

Par contre, si le pilote veut effectuer un retour sur axe en sens inverse, il doit faire un virage de 180°.

Toutefois, dans ce cas, il se retrouve à une distance de 2 R (rayon) de l'axe qu'il suivait au préalable.

Néanmoins pour permettre un retour sur l'axe en sens inverse, il existe trois méthode :

 

- La méthode (12° - 3') :

Pour cette méthode qui sert au retour au cap inverse, il suffit, au lieu de faire la verticale sur un QDM à 12°, de faire la verticale station sur l'axe (QFU ± 180°), puis à la verticale station, faire un déroutement de 12° et de continuer comme pour l'alignement sur un axe par verticale station.

Exemple :

Pour un QFU en service de 240, il faut rejoindre la verticale station au QDM 060 (240° - 180° = 60°), à la verticale station il faut effectuer un déroutement de 12° au cap 048° ou 072° (QDM 060 ± 12°), puis il faut faire un éloignement de 3" sur ce cap qui doit être suivi d'un virage standard de 180°, le tout sans vent pour revenir à 3' de l'entrée de piste au QDU 240.

 

"Technique (12° - 3')"

 

- La méthode (90° - 270° ) :

Dans ce cas, à la verticale station, le pilote effectue un virage de 90° de secteur (à gauche ou à droite) qui l'éloigne de 1 R (rayon de virage standard) latéralement et dans l'axe, puis d'effectuer un autre virage standard de 270° en sens inverse, le tout sans vent.

Ainsi, en sortie de virage, le pilote se retrouve sur le même axe, en sens inverse et à 40" (soit 2 R) de l'entrée de piste.

 

"Technique (90° - 270° - 40")"

 

- La méthode (45° - 40") :

Dans ce cas, la méthode consiste à effectuer, à la verticale station un virage de 45° puis une ligne droite de 40" (soit 2R) suivi d'un virage standard de 225° en sens inverse du premier. En sortie de virage, le pilote se retrouve à 1' de la station en sens inverse (soit 3R), le tout sans vent.

 

"Technique (45° - 40" - 225°)"

 

d) Le retour verticale balise sur un QDM perpendiculaire :

Le retour verticale balise sur un QDM perpendiculaire est plus particulièrement utilisé dans les points tournant de navigation.

On distingue :

 

- La méthode (20" - 270°) :

Dans cette méthode, le pilote, à la verticale balise, chronomètre un éloignement de 20", en gardant son cap initial, puis il effectue un virage standard de 270° du côté opposé où il veut aller. En sortie de virage, il se trouve à 20" de la verticale de la balise, sur un QDM perpendiculaire au QDM origine, le tout sans vent.

 

"Technique (20" - 270° - 20")"

 

- La méthode (1' - 90° - 180°) :

Dans cette méthode, le pilote à 1' de la verticale station (soit 3 R) effectue un virage de 90° du côté opposé où il veut aller (en se rapprochant de 1 R de la balise et en s'écartant de l'axe de 1 R), puis il effectue un virage de 180° en sens inverse pour se retrouver à 20" de la balise sur un QDM perpendiculaire au QDM origine, le tout sans vent.

Cette méthode est plus économique au point de vue du temps mais nécessite une grande précision sur l'heure estimée d'arrivée sur la balise.

 

"Technique (1' - 90° - 180")"

 

HP


11) Le calcul mental :

Pour utiliser la radiogoniométrie en vol, le pilote doit connaître certaines formules de calcul mental afin de limiter sa charge de travail en vol :

 

a) La trigonométrie :

On distingue en trigonométrie élémentaire les éléments suivants :

 

- La définition des sinus et cosinus :

Dans un cercle quelconque, si par le centre "O", on fait passer un système d'axes de coordonnées (axes perpendiculaires entre eux et orientés dans le sens "Ox" et "Oy", si on prend ensuite un rayon "OA" confondu avec l'axe "Ox" et qu'on le fait pivoter dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (sens trigonométrique) et qu'on l'arrête en un point quelconque, l'angle qu'il aura balayé sera alors l'angle "xOA", il sera appelé :

* Sinus de l'angle considéré "xOA", la valeur de la projection "OB" du rayon sur l'axe des ordonnées (axe "Oy") par rapport au rayon, soit "OB / OA".

* Cosinus du même angle "xOA", la valeur de la projection "OC" du rayon sur l'axe des abscisses (axe "Ox") par rapport au rayon, soit "OC / OA".

Comme tous les cercles sont des figures semblables, la dimension du cercle n'a aucune importance sur ces valeurs. Par conséquent, la valeur des sinus et cosinus ne dépend pas de la longueur du rayon, mais uniquement de la valeur de l'angle.

 

- La variation des sinus et cosinus :

En balayant le cercle entier avec un rayon, on peut voir les valeurs que peut prendre les deux projections, en fonction de l'ange balayé :

* Le sinus :

- Angle = 0° : "OA" est confondu avec l'axe "Ox", sa projection sur "Oy" est un point : Sinus 0° = 0

- Angle = 90° : ""OA" est arrivé sur l'axe "Oy", sa projection sur cet axe est le rayon lui-même, R/R = 1 : Sinus 90° = 1

- Angle = 180° : "OA" est arrivé sur l'axe Ox', sa projection sur "Oy" est un point : Sinus 180° = 0

- Angle = 270° : "OA" est arrivé sur l'axe Oy', sa projection est encore le rayon, mais le sens est opposé à la direction de l'axe : Sinus 270° = - 1

- Angle = 360° : "OA" est revenu à sa position initiale : Sinus 360° = Sinus 0° = 0

Dès lors, on peut dire que :

 

De 0° à 90° : Le sinus augmente de 0 à 1
De 90° à 180° : Le sinus diminue de 1 à 0
De 180° à 270° : Le sinus diminue de 0 à - 1
De 270° à 360° : Le sinus augmente de - 1 à 0

La variation des Sinus

 

En traçant la courbe de cette variation, en portant en ordonnées les valeurs et en abscisses les angles, on obtient une sinusoïde.

Ce mouvement se répétera évidemment si on continue le balayage.

Ainsi, la valeur du sinus passe régulièrement par des valeurs égales et de sens opposé tous les 180°. Le mouvement est donc alternatif.

Le tracé complet de 0° à 360° s'appelle une période ou une alternance.

Si on affecte une valeur déterminée au rayon, les valeurs + 1 et - 1 prendront sur l'axe des ordonnées, une valeur bien déterminée que l'on appelle amplitude.

De même que, si on affecte une longueur déterminée à la distance 0° à 360° sur l'axe des abscisses, on a une valeur que l'on appelle longueur d'onde

En outre, si ce cycle complet se répète un nombre de fois déterminé par seconde, ce nombre s'appelle alors la fréquence.

Exemple :

- Un courant alternatif domestique de 50 périodes est un courant dont l'intensité subit cette variation de valeur et de sens, 50 fois par seconde.

- Emettre sur 125 mégacycles c'est produire un champ électromagnétique dont l'intensité subit cette variation 125 millions de fois par seconde.

L'onde électromagnétique se déplaçant à la vitesse de la lumière, soit 300 000 km/s, soit 300 millions de mètres/seconde, sa longueur sera de 300 / 125 = 2,40 m.

 

* Le cosinus :

- Angle = 0° : "OA" est confondu avec sa projection sur "Ox" : Cosinus 0° = + 1

- Angle =90° : "OA" est confondu avec "Oy", sa projection sur "Ox" est un point : Cosinus 90° = 0

- Angle = 180° : Cosinus 10° = -1

- Angle = 270° : Cosinus 270° = 0

- Angle = 360° : Cosinus 360° = Cos 0 = +1

En traçant la courbe des variations des cosinus sur les mêmes coordonnées que la sinusoïde, on peut constater que le cosinus subit la même variation que le sinus mais avec un décalage de 90°. On dit alors que le cosinus est déphasé de 90° par rapport au sinus.

On a donc :

De 0° à 90° : Le cosinus diminue de + 1 à 0
De 90° à 180° : Le cosinus diminue de 0 à - 1
De 180° à 270° : Le cosinus augmente de - 1 à 0
De 270° à 360° : Le cosinus augmente de 0 à + 1

La variation des Cosinus

 

- La relation entre les sinus et cosinus :

Dans la construction avec le rayon "OA" et ses projections, le triangle "OAC" est rectangle comme le triangle "OAB", où BA = OC et CA = OB.

Dans le triangle "OAC" :

 sin a = AC = côté opposé à l'angle

cos a = OC = côté adjacent à l'angle

Dans le triangle "OAB", l'angle "AOB = 90° - a

sin 90° - a = côté opposé = BA (or BA = OC = cos a)

cos 90° - a = côté adjacent = OB (or OB = AC = sin a)

Ce qui donne pour :

* Le sinus :

sin a = cos 90° - a

 

* Le cosinus :

cos a = sin 90° - a

 

Ainsi, le sinus d'un angle est égal au cosinus de l'angle complémentaire et vice versa.

Exemple : sin 20° = cos 70° et cos 20° = sin 70°

 

- La valeur des sinus :

On distingue :

* La valeur des angles supplémentaires :

Dans la construction précédente avec le rayon "OA" et ses projections, le triangle "OAC" est rectangle comme le triangle "OAB", où BA = OC et CA = OB.

On a aussi OB = sin a, mais si on considère l'angle supplémentaire 180 - a, on aussi que la projection OB du rayon reste la même, par conséquent, on a :

 

sin  a = sin 180° - a

 

En conséquence, comme les sinus de deux angles supplémentaires sont égaux, in est possible de ne travailler que sur des angles dont la valeur ne dépasse pas 90°.

* Le calcul approché des sinus :

En prenant sur la circonférence du cercle, u arc de longueur R, l'angle au centre va correspondre à 57° 3 (car la longueur de la circonférence l = 2pR avec l'angle correspondant à l = 360° et que l'angle correspondant à R = 360 / 2p = 57°3).

Dans la pratique, la valeur de 57° 3 est arrondie à 60°. De ce fait, à chaque degré correspond un arc = R / 60. Comme cet angle "AOB" est petit, on peut dire en simplifiant que l'arc AB' est égal à la tangente :

AB' = AB = R / 60 et OB = OB' = R

Ainsi, on a AB = sin 1° et sin 1° = R / 60, donc sin 1° = 1 R / 60, sin 2° = 2 R / 60, etc... avec alors "sin a = a R / 60".

Or, en trigonométrie R = unité = 1, ce qui donne comme formule exploitable :

sin a = a / 60

(a < 40°)

 

Toutefois, en raison des diverses approximations faites parce que les angles étaient petits, et l'erreur volontaire négligeable, cette formule de valeur du sinus ne sera utilisée que pour des angles inférieurs à 40°.

Pour les angles supérieurs, on doit utiliser la formule suivante :

 

sin a = (chiffre des dizaines + 2) / 10

(40° < a < 70°)

Exemple :

sin 0° = (7 + 2) / 10 = 0,9

 

Pour les angles supérieurs à 70°, on aura par contre la valeur de 1 :

sin a = 1

(a > 70°)

Exemple :

sin 80° = (8 + 2) / 10 = 1

 

En outre, l'approximation sin 80° = sin 90° est normale, car la valeur du sinus augmente rapidement jusqu'à 60° environ, puis l'augmentation est de plus en plus faible.

Le sinus varie donc de 0 à 1, au fur et à mesure que l'angle augmente de 0° à 90° (variation dans le même sens).

 

a 0 5 à 40 45
sin a 0 a / 60 0,7
50 à 70 plus de 70
(dizaines + 2) / 10 1

sin a = sin 180° - a

cos a = sin 90 - a

 Tableau des valeurs du sinus

 

On peut aussi effectuer un calcul approché pour trouver le sinus d'un angle.

 

 

 

Sin a

valeur approchée

Sin a

valeur exacte

Règle

0

12°

18°

24°

30°

36°

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0

0,104

0,207

0,309

0,406

0,5

0,587

Diviser par six

45°

0,7

0,707

Connue

55°

65°

75° à 90°

0,8

0,9

1

0,819

0,906

0,965 à 1

Ajouter 1/10 par 10°

Pour trouver rapidement le sinus d'un angle de 0 à 90°

 

 

On peut aussi élaborer un tableau simplifié où chaque case contient un angle et son sinus.

A noter que les cases situées l'une au-dessus de l'autre contiennent des angles complémentaires dans ce tableau type :

 

20

1/3  

30

1/2  

40

2/3  

70

0,9  

60

0,8  

50

3/4  

Tableau simplifié des sinus

 

b) Le calcul de la dérive :

Pour calculer la dérive, le pilote doit connaître les éléments suivants :

 

- Le facteur de base :

Dans un triangle "ABC" où a, b, c sont les côtés opposés respectivement aux angles A, B, C, la relation trigonométrique reliant les côtés et les angles est la suivante :

a / sin A = b / sin B = c / sin C

Sur ce triangle, en mettant : 1 flèche sur le coté c (Vp), 2 flèches sur le côté a (Vs) et 3 flèches sur le côté b (W), on obtient le tracé classique d'un triangle des vitesses dans lequel l'angle B est la dérive x, l'angle C est l'angle du vent avec la route a..

En reprenant la relation trigonométrique précédente, on peut écrire :

W / sin x = Vp / sin a

soit

sin x = (W sin a) / Vp

 

Or la dérive x est toujours un petit angle. En effet, x = 20° correspond à un vent au moins égal à Vp / 3, et x = 30° correspond à un vent au moins égal à Vp / 2.

Si le vent est égal à la moitié de la Vp, le pilote risque d'avoir de sérieux problèmes de pilotage en vol, ce qui rendrait aussi l'atterrissage sans danger impossible. De ce fait, x restera donc inférieur à 30°.

On peut donc écrire que sin x = x / 60 et en remplaçant sin x par cette valeur dans légalité, on aura :

x / 60 = (W sin a) / Vp

soit

x = (60 W sin a) / Vp

soit encore

x = (60/Vp) W sin a

Dans cette égalité, le rapport (60/Vp) est un facteur propre à l'avion qui peut être déterminé une fois pour toutes pour l'avion en question. Il s'agit alors du facteur de base Fb.

 

Fb = 60 / Vp

L'égalité précédente peut donc s'écrire aussi :

x = Fb W sin a

 

A noter que cette égalité correspond à la formule de calcul de la dérive.

Toutefois, il faut que l'unité de vitesse employée soit la même pour la vitesse propre Vp et le vent W (si Vp est en km/h, il faut W en km/h et si Vp est en kt, il faut W en kt où 1 kt = 1Nm/h = 1,852 km/h).

En outre, il faut que Fb soit un rapport simple, facile à utiliser pour le calcul mental. Pour l'obtenir, lorsque le rapport est inutilisable, il faut changer l'unité de vitesse employée. Dans la mesure du possible, sauf pour 1/2, le Fb s'écrit en dixièmes ( Fb = 0,3 sera utilisé sous la forme 3/10 plus facile à employer en calcul mental.

 

- La dérive maximum :

Dans l'égalité précédente, lorsque le vent est perpendiculaire à la route, on peut écrire que a = 90° et sin a =1, et on a alors la forme suivante :

 

Xmax = Fb W

 

La dérive maximum

 

La dérive est maximum lorsque le vent est perpendiculaire à la route.

 

- La dérive sur axe :

Pour calculer la dérive sur axe, on remplace dans l'égalité (x = Fb W sin a) Fb W par Xmax et on a la formule suivante :

 

x = Xmax sin a

 

"Dérive = Dérive maximum multipliée par le sinus de l'angle entre la route et le vent"

 

- Le calcul du cap :

Quand le pilote connaît la valeur de la dérive, il doit aussi en trouver le signe pour calculer son cap.

En effet, pour corriger la dérive, il faut virer du côté d'où vient le vent.

 

Calcul du cap avec un vent de face

 

Le cap est donc un nombre compris en principe entre la route et le vent :

 

"ROUTE - CAP - VENT"

 

Mais cette simplification comporte cependant une lacune, lorsque le vent est arrière car il est souvent difficile de faire cette opération.

Dans ce cas, pour ne pas se tromper sur le côté de la correction, on ajoute ou on retranche 180° au cap. Si dans cette opération, on passe par le nombre correspondant à la direction du vent, le vent est du côté de l'opération (sans oublier qu'en ajoutant 180° on est dans le secteur droit de l'avion, et en retranchant, on est dans le secteur gauche).

 

Calcul du cap avec un vent arrière

 

Exemple :

Pour un cap 010° et un vent W 220°, on a : 010° +180° = 190°, on n'est pas passé par le nombre du vent, celui-ci est donc à gauche.

Pour mémoire :

* La dérive est positive si la route suivie est à droite de la route à suivre.

* La dérive est négative si la route suivie est à gauche de la route à suivre.

 

- L'ordre des calculs :

L'ordre des calculs se fait se la manière suivante :

* Déterminer Fb : Fb = 60/Vp

* Déterminer Xmax : Xmax = Fb W

* Déterminer a : a = (route - vent) ou (vent - route)

* Déterminer sin a : sin a =  (voir le tableau des valeurs ou faire le calcul mental simplifié)

* Déterminer cap : cap = (entre route et vent)

 

c) Le calcul de la vitesse sol :

Dans le triangle des vitesses (Vp, Vs et W), si on abaisse la hauteur sur la Vs, on obtient deux segments dont l'un est égal à "Vp.cos x" où x toujours petit angle permet de faire l'approximation "cos x = 1" et "Vp.cos x = Vp", et l'autre est égal à "W.cos x" dont la valeur correspond àl'effet du vent sur la vitesse que l'on appelle aussi "Ve" (vent effectif).

 

Calcul de la vitesse sol

 

On a donc :

Vs = Vp ± Ve

Vs = Vp ± W.cos x

Avec "+" : vent arrière et "-" : vent avant)

 

En faisant l'approximation "Vp.cos x = Vp", une erreur est volontairement commise mais cette dernière reste relativement négligeable.

Cette erreur atteint :

2% pour x = 10°

6% pour x = 20°

13% pour x = 30°

 

A noter, toutefois,  que les dérives de 30° restent pour le moins exceptionnelles.

De ce fait, l'erreur moyenne reste aux environs de 5% et compensera en général l'erreur involontaire sur la Vp, due aux problèmes de tenue machine (maintien de pente ou  d'assiette incorrecte qui diminue très souvent la Vp).

En outre, dans le cas d'un vent perpendiculaire à la route, "cos x = 0", d'où "W.cos x = 0" et "Vs = Vp" car un vent perpendiculaire ne modifie pratiquement pas la vitesse.

Comme la détermination de la Vs est nécessaire au pilote pour l'établissement des temps estimés, cette formule va alors être utilisée au niveau des calculs de temps.

Ainsi, la formule de la Vs peut servir à effectuer l'étalonnage de la route en repères équitemps afin de mieux contrôler les estimées.

 

d) Le calcul des temps :

Le calcul des temps peut se faire sans vent au moment de la préparation de la navigation et avec vent en cours de route.

- Le calcul des temps sans vent :

La formule de calcul du temps sans vent est :

Temps = Distance / Vitesse-sol

 

Sans vent, ou avec vent perpendiculaire, "Vs = Vp", donc on a :

T = D / Vp

Avec Vp en km/h, T est en heures et pour l'exprimer en minutes, il faut multiplier par 60 :

60 T (heures) = 60 D / Vp

Or, comme "60 / Vp = Fb" (facteur de base de l'avion concerné)

Tsv = Fb.D

Temps sans vent (minutes) = Facteur de base x Distance

 

- Le calcul des temps avec vent :

la formule de calcul des temps avec vent est :

T = D / Vs

T.Vs = D

Avec T exprimé en heures, on multiplie par 60 pour l'exprimer en minutes

60 T.Vs = 60 D

Où "60 T" exprimé en minutes = Tr (temps réel en minutes)

Tr Vs = 60 D

Or comme "Vs = Vp ± Ve"

Tr (Vp ± Ve) = 60 D

Si on multiplie les deux membres de cette égalité par Fb, on a :

Fb Tr (Vp ± Ve) = 60 Fb D

En introduisant Fb dans le premier membre, on a :

Tr (Fb Vp ± Fb Ve) = 60 Fb D

Or, comme "Fb.VP = (60 / Vp).Vp = 60" et "Fb.D = Tsv"

On peut donc remplacer les éléments de la formule par ces valeurs :

Tr (60 ± Fb Ve) = 60 Tsv

On peut alors écrire :

60 Tr ± Tr Fb Ve = 60 Tsv

ou

60 Tr = 60 Tsv ± Tr Fb Ve

ou

Tr = (60 Tsv ± Tr Fb Ve) / 60*ou encore

Tr = Tsv ± Tr (Fb.Ve / 60)

Or, dans le produit "Fb Ve", Ve est la différence de distance parcourue par l'avion pendant l'unité de temps

et

Comme en multipliant une distance par Fb, on obtient un temps en minutes, Fb Ve est donc un temps en minutes, et Fb Ve / 60 = t (secondes)

En remplaçant ce rapport par "t", sachant qu'on l'exprime en secondes, on a :

 

Tr = Tsv ± Tr t

Temps réel (minutes) = Temps sans vent (minutes) ± Temps réel (minutes) t (secondes)

 

"t" est donc la différence de temps par minutes de vol, due au vent mais cette formule est inutilisable puisqu'il faut déterminer un "Tr" avec ce même Tr que le pilote ne connaît pas.

Par contre "t" n'est pas une inconnue car "t = Fb Ve" et on a "Ve = W.cos x" et "fb Ve = Fb W.cos x" avec aussi "Fb W = Xmax".

On peut donc dire que :

 

t (secondes) = Xmax cos x

 

De ce fait, pour éliminer l'inconnue "Tr", on le remplace par "Tsv", mais pour ne pas modifier la valeur du produit "Tr t", on modifiera alors la valeur de "t" en "tc" (temps corrigé) dans une proportion qui conservera constante l'égalité à obtenir :

Tr t = Tsv tc

En conséquence, la formule de calcul du temps avec vent deviendra alors :

Tr = Tsv ± Tsv tc

 

Le choix du signe "+" ou "-" est fait en fonction du vent de face ou arrière :

 

Vent de face : Tsv < Tr, il faut que tc > t

Vent arrière : Tsv > Tr, il faut que tc < t

 

La correction de "t" en "tc" est faite à l'aide du tableau de correction suivant :

 

tc

t

tc

vent arrière

 

vent avant

t

pas de correction

2 à 5

t

pas de correction

t - 1

6 à 9

t + 1

9

10

12

9

11

13

10

12

15

t - [(t - 10) / 2]

13 à 24

t + ( t - 10)

Tableau de correction des temps en seconde

 

Exemple :

t = 14, vent de face : tc = 14 + 4 = 18, vent arrière : tc = 14 - 2 = 12

t = 8, vent de face : tc = 8 + 1 = 9, vent arrière ; tc = 8 -1 = 7

L'ordre des calculs :

- Fb : connu par la vitesse propre de l'avion.

- α et Xmax : connus par le calcul de la dérive.

- Déterminer : Tsv = Fb.D

- Déterminer : cos α = sin 90 - α

- Déterminer : t = Xmax cos α

- Déterminer : tc avec le tableau de correction.

- Opération : Tr = Tsv ± Tsv tc

 

e) Les formules de calcul mental :

Les formules de calcul mental pour en faciliter l'usage pratique peuvent être regroupées dans le tableau suivant :

 

 

Formules de calcul mental

 

A noter, toutefois,  que la dérive sur axe ne peut pas dépasser : Xmax et que le Tsv donne une base autour duquel le Tr va osciller suivant un pourcentage qui peut être immédiatement déterminé au premier contrôle-montre au démarre de la navigation afin de déterminer l'établissement d'une H.E.A. (heure estimée d'arrivée).

 

HP


12) Les formules particulières :

La formule "Tr = Tsv ± Tsv tc" montre que la différence, entre un parcours sans vent et un parcours avec vent, est le produit :

 

± Tsv tc

 

En effet, sans vent, pour effectuer un parcours (AA'), on met "Tsv". Avec vent, et en l'absence de toutes corrections, au bout du même temps, on ne se retrouve pas au même point A' mais plutôt en un point (B). Ce point (B) est tel que (A'B) est la distance parcourue par le vent, pendant ce même temps Tsv, (A'B) est la direction du vent. Pour revenir en (A'), il faut donc remonter (BA') en mettant alors le temps "+ Tsv tc" (le signe +, si c'est un parcours supplémentaire avec tc de face). Le temps réel pour effectuer (AA') avec vent sera bien : "Tr = Tsv + Tsv tc".

 

Calcul du temps

 

En corrigeant la dérive, le pilote reste sur l'axe (AA') mais le temps reste néanmoins le même.

 Parmi les formules particulières de calcul mental, on distingue :

 

a) La correction de dérive dans le virage standard :

Dans un virage standard avec comme point de départ "A", en l'absence de correction de dérive, le pilote va se retrouver en un point "B".

Pour revenir sur le point "A", origine du virage, il devra prendre un cap un cap très différent de celui qu'il aura en sortie de virage.

Comme "AB" est l'effet du vent subi pendant le temps de virage et que "Tsv" du virage standard = 2', pour remonter "BA", le pilote doit mettre :

 

Tsv tc = 2 tc (de face)

 

Ainsi, la correction de dérive se fera dans le secteur du virage où le pilote se trouve face au vent (cap = vent), pendant 2 tc.

 

Correction de dérive dans le virage standard

 

 

b) La recherche de la force et de la direction du vent :

La technique consiste à effectuer une évolution de forme quelconque, mais ayant les deux caractéristiques suivantes :

 

 

Recherche de la force et de la direction du vent

 

 

- Sans vent :

L'évolution doit se terminer au point origine de départ et doit durer un temps "Tsv" déterminé.

- Avec vent :

L'évolution va se terminer à un point différent du point origine de départ mais le cap pris pour rejoindre le point d'origine va donner la direction du vent et le temps mis pour le rejoindre va permettre le calcul de la force du vent.

Pour faire cette recherche de force et de direction du vent, l'hippodrome est une bonne évolution à mettre en pratique :

* A partir de la verticale balise (A), il faut effectuer un virage de 180° (temps = 1'), une ligne droite (temps = 2 '), puis un virage de 180° dans le même sens (temps = 1'), ensuite de nouveau une ligne droite (temps = 2') qui ramène, sans vent ou avec correction, verticale balise.  

* Avec vent et sans correction de dérive, le pilote ne se retrouvera pas, au bout des 6', sur la verticale balise mais plutôt sur un point "B".

* A ce point "B", si le pilote prend la direction de la verticale balise et s'il déclenche en même temps son chronomètre, le cap pris donnera alors la direction du vent (direction lue sur le conservateur de cap), et l'arrêt du chronomètre à l'arrivée verticale balise donnera un temps mesuré.

* Ce temps mesuré = Tsv tc = 6 tc, or comme ce "tc" est un "tc de face", on peut le ramener au "t" correspondant du tableau de correction en effectuant en quelque sorte l'opération inverse des calculs de temps corrigés.

* Ainsi, le temps mesuré = "Tsv tc = n tc" et tc = (Tsv tc) / n (n = temps de l'évolution), or comme t = Xmax.cos α avec α = 0 (face au vent) et cos α = 1 donc t" = Xmax, de plus comme Xmax = Fb.W on a alors :

 

W = Xmax / Fb

Exemple :

Si on a Vp = 120 kts (Fb = 1/2) avec un chronométrage de (BA) égal à 72", on aura :

72" = Tsv tc = 6 tc, tc = 72 / 6 = 12"

Sur le tableau de correction, "tc de face" = 12 correspond à t = 10,

Donc, W = 10 / (1/2) = 20 kts en force de vent.

On peut alors dire que :

 W = (tc" transformé en t") / Fb

 

Néanmoins, pour effectuer ces mesures, il faut que la verticale balise initiale soit faite approximativement face au vent supposé.

 

c) La correction de temps sur une figure imposée :

En virage standard, pour faire des alignements précis, il faut exécuter des figures établies sans vent, de manière à avoir des rapports constants entre les différentes branches.

 

Correction du temps en figure imposée

 

 

Ainsi, dans la figure 12°/3', le virage a un diamètre de 40" (40" Tsv), les segments de QDM ont une longueur-temps de 3' (3' Tsv) et l'angle de 12°, ouverture entre les deux QDM, n'est valable que si le rapport des deux autres éléments est constant.

En effet, dans le cas général du vent dans l'axe de piste, un éloignement vent arrière de 3' emmène trop loin. De plus, le diamètre du virage (vent perpendiculaire) n'est pas modifié par ce vent, et le virage standard ne permet alors plus l'alignement dans l'axe de piste. En outre, comme le rapprochement de 3' de Vp se fait face au vent, il n'amènera pas à l'entrée de piste.

Ainsi, comme les deux segments de QDM doivent garder leur valeur linéaire égale à 3' de Vp, il faudra par conséquent apporter une correction, aussi bien en éloignement vent arrière qu'au rapprochement vent debout.

Dans cette évolution, l'effet du vent subi pendant la totalité de la figure sans vent, soit 7' (3' éloignement + 1' virage de 180° + 3' rapprochement) et la correction ne peut se faire que dans l'axe du vent, soit sur les deux QDM, et pas sur le virage qui est perpendiculaire au vent.

Il y aura donc 7 tc de correction qui vont se partager sur les deux QDM, soit :

- 3,1/2 tc sur l'éloignement (tc étant un tc arrière) en moins.

- 3,1/2 tc sur le rapprochement (tc étant un tc de face) en plus.

Exemple :

Avec un vent bissecteur à l'évolution 12°/3', une Vp = 120 kts, Fb = 1/2 et W = 30 kts, on a :

Xmax = 1/2.30 = 15, α = 0, cos α = 1 et t = Xmax = 15"

Donc :

* En éloignement, on a : t = 15, tc arrière = 12,5 et 3,1/2 tc = 44", donc en éloignement = 3' - 44" = 2' 16"

* En rapprochement, on a : t = 15, tc de face = 20 et 3,1/2 tc = 70", donc en rapprochement = 3' + 70" = 4' 10"

 

d) La correction de mesure de distance :

Pour la correction de mesure de distance, on distingue :

- La méthode perpendiculaire :

La méthode perpendiculaire est très précise lorsqu'elle est effectuée sans vent mais extrêmement aléatoire avec vent car il y a alors une double correction à faire :

* La correction du temps mesuré au chronométrage.

* La correction du temps calculé pour aller à la station.

Néanmoins, quelques cas particuliers, on une correction qui reste facile :

* Le vent est dans l'axe de la mesure :

La distance parcourue pendant la mesure est différente de la distance sans vent, la variation de QDM est donc différente : variation plus petite vent de face, variation plus grande vent arrière.

 

Correction avec le vent dans l'axe

 

 

Le Tsv qui serait mis pour effectuer cette nouvelle variation de QDM serait donc inférieur W de face et supérieur W arrière à celui mesuré avec vent.

Ainsi, pour effectuer une mesure de distance très exacte, il vaut mieux la faire en chronométrant un temps déterminé, plutôt que de chronométrer une variation de QDM déterminée.

On prend alors à temps chronométré de 60", on relève la variation de QDM et on applique la formule "Tr = Tsv ± Tr t", on a :

 

1' = Tsv ± 1 t avzec t = Xmax (α = 0)

Tsv = 1' + 1 t

on a donc :

W face : 1' - 1 t et W arrière : 1' + 1 t

Puis on a :

Temps à la station (minutes) = Tsv (secondes) / variation QDM

Car, pour aller à la station, le vent est perpendiculaire et Vs = Vp

 

* Le vent est perpendiculaire à la mesure :

La distance parcourue pendant la mesure est celle du temps sans vent, puisque le vent est perpendiculaire.

 

Correction avec vent perpendiculaire

 

La distance à la station est donc calculée directement sur le temps mesuré, mais c'est une distance-temps sans vent. Il faudra alors corriger ce temps en fonction du vent.

On a, en outre dans ce cas, pour aller à la station : α = 0 et t = Xmax.

Puis, on utilise la formule suivante :

 

Tsv à la station = temps mesuré / variation de QDM

et

Tr à la station = Tsv ± Tsv.tc

 

* Le vent est à 45° de la mesure :

Dans le seul cas où le vent est simultanément de face et entre la mesure et la station, ou arrière et à l'extérieur de la mesure par rapport à la station, on a α identique pendant la mesure et pour aller à la station.

 

Correction avec vent à 45°

 

De ce fait, le calcul peut se faire comme s'il n'y avait pas de vent :

 

Tr à la station = Temps calculé

 

- La méthode isocèle :

Pour la méthode isocèle, il est nécessaire de prendre la précaution d'effectuer la mesure sur des angles faibles (altération de cap = variation de QDM = moins de 20°) et de considérer que l'angle vent/route α est identique pendant la mesure et pour aller à la station.

Ainsi, on aura :

Temps mesuré = Tr à la station

Pour cette raison, la méthode isocèle, chaque fois qu'elle est possible, est préférable à la méthode perpendiculaire.

 

e) Le cas du vol en montée :

Dans le cas du vol en montée, on distingue :

- La variation du vent avec l'altitude :

Si le vent fait sa variation classique avec l'altitude (rotation et augmentation de force), on prend alors pour les calculs un vent moyen qui aura pour :

* Direction : La direction moyenne.

* Force : La force moyenne.

- La correction du temps en montée :

La différence de vitesse entre la vitesse de montée et la vitesse de croisière peut être considérée comme un vent fictif qui a pour caractéristiques :

* Direction : De face.

* Force : Différence des vitesses.

Ainsi, le temps réel pour parcourir une certaine distance en montée sera :

 

Tm  = Tvc + Tm.t

(Tm = Temps que dure la montée, Tvc  = Temps que l'on aurait mis à la vitesse de croisière, t = Xmax du vent fictif , Tm.t = Temps perdu pendant la montée)

 

Tm.t = Temps perdu pendant la montée

 

A noter que le temps de monter est calculable à l'avance et rend facile le calcul d'une estimée sur un trajet comprenant une montée :

 

Temps de montée = Altitude-pression vol / Vitesse verticale de montée

et

Temps estimé corrigé = Temps estimée + Temps de montée.t

Tec = Te + Tm.t

 

Exemple :

Fb = 1/2 et Vp = 120 kts.

Différence entre vitesse de croisière et vitesse de montée à Vz = 500 ft/mn = 30 Kts.

Niveau de vol à atteindre FL 75 (7 500 ft).

Temps estimé calculé à la Vs = 40' sur un parcours.

On a alors :

Temps de montée au FL 75 : Tm = 7 500 / 500 = 15'

Xmax = t (du vent fictif 30 kts) = 1/2.30 = 15"

Temps perdu = Tm.t = 15.15" = 225" = 3' 45"

Temps estimée corrigé = 40' + 3' 45" == 43' 45"

 

A noter qu'en l'absence de toute descendance thermique ou dynamique, le vent réel n'a aucune influence sur la vitesse verticale de montée Vz donc sur le temps de montée Tm.

En effet, un vent perpendiculaire à la route ne modifie pas la vitesse qui reste Vp, ni le temps qui reste Tsv.

Ainsi, en montée, le vent réel (direction horizontale) étant perpendiculaire à Vz (par définition verticale) n'a aucune influence sur la Vz donc sur le Tm.

 

f) Les problèmes d'aller-retour :

Dans la formule "Tr = Tsv ± Tr.t", on a "± Tr.t" qui représente l'effet du vent sur le Tsv d'un parcours et qu'il dure le temps total du vol.

On peut donc l'utiliser pour les calculs suivants :

- Le rayon d'action :

L'autonomie "A" d'un avion est un temps invariable, notamment à quantité d'essence embarquée constante et sans tenir compte aussi des problèmes de consommation ou de rendement avec l'altitude.

Ainsi, pendant ce temps de vol "A" invariable, l'effet du vent sera alors de "± A.t" mais avec une distance franchissable qui va varier en fonction de l'effet du vent.

Comme "A" est un temps de vol sans rapport avec le vent, c'est donc un Tsv. Par conséquent, la vitesse à considérer est la Vp.

En outre, "A" est aussi le temps total du vol, donc le Tr.

On peut alors écrire en formule pour obtenir le rayon d'action de l'avion :

 

Rayon d'action = R = A.Vp ± A.t.Vp

R = Vp(A ± A.t)

 

Sans vent t = 0 et A.t = 0 R = Vp
Vent de  face t = Xmax cos α et R diminue R = Vp (A - A.t)
Vent arrière t = Xmax cos α et R augmente R = Vp (A + A.t)

(Si A est en minutes, t est en secondes et si A est en heures, t est en minutes). 

 

- Le point de non-retour :

On distingue le point de non-retour :

* Sans vent :

Sans vent, le point de non-retour est donné par la formule suivante :

 

Tsv = A/2 et D = (A/2) Vp

 

* Avec vent :

Dans ce cas, l'effet du vent sera (A/2) t, on aura alors pour le temps de non-retour :

 

Temps de non-retour = Ta = (A/2) ± [(A/2) t]

avec

Vent de face : Ta = (A/2) + [(A/2) t]

Vent arrière : Ta = (A/2) - [(A/2) t]

 

Comme Ta est le temps qu'il ne faut pas dépasser pour pouvoir revenir au point de départ, le point de non-retour est alors donné par la formule suivante :

 

Point de non-retour = Ta.Vsa

(Vsa = Vitesse sol "aller" et Vsr = Vitesse sol "retour")

 

Exemple :

A = 5 heures, Vp = 120 kts, W dans l'axe = 24 kts, Fb = 1/2, A/2 = 2h30, t = Xmax = 12

On a :

Aller vent de face : T aller = 2h30 +2 (1/2)12 = 3h et T retour = 2h30 - 2 (1:2)12 = 2h avec "3h + 2h = 5h = A"

Vsa = 120 - 24 = 96 kts

Point de non-retour = 3.96 = 288 Nm

Vsr = 120 + 24 = 144 kts et T retour = 188/144 = 2h

 

- Le point équitemps :

Pour le calcul du point équitemps, c'est le même problème que pour le rayon d'action, à la différence prêt que l'autonomie est remplacée dans ce cas par le temps de vol du parcours.

En effet, pour un temps de vol prévu Tr, la question est de savoir "A quel moment le pilote mettra le même temps pour continuer sur sa destination ou revenir à son point de départ?".

On a donc :

* Sans vent :

T pour continuer = T pour revenir = Tr / 2

 

* Avec vent :

Sur chaque branche, l'effet du vent sera : (Tr / 2)t.

Point équitemps = (Tr / 2) ± (Tr / 2) t

avec

Vent de face : Ta = (Tr / 2) + (Tr / 2) t

Vent arrière : Ta = (Tr / 2) - (Tr / 2) t

 

Exemple :

Vp = 120 kts, Fb = 1/2, Distance = 300 Nm, W = de face et dans l'axe = 20 kts, t = Xmax = 1/2.20 = 10.

 

Vs = 120 - 20 = 100 kts, Tr = 300 / 100 = 3h

Ta = 1h30 + 1 1/2.10 = 1h45

Distance alors franchie = 1h45.100 = 175 Nm

Vs retour = 120 + 20 = 140 kts

Temps retour = 175 / 140 =1h15

Distance restante = 300 - 175 = 125 Nm

Temps aller restant = 125 / 100 = 1h15 (= 3h - 1h45)

 

- Les évolutions à temps imposé :

Les évolutions à temps imposés sont une application directe des formules du point de non-retour car le temps imposé peut être considéré comme une autonomie "A".

De ce fait, l'éloignement se fera pendant le temps :

Ta = (A / 2) ± [(A / 2) t]

(A étant dans ce cas le temps total imposé)

 

Cette formule est souvent utilisé dans les attentes ou hippodromes à temps imposé.

 

HP


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